Das Device iPhone13 hat bereits einen UA-String. Du brauchst also nur das Device angeben.
// Device-Definition laden
var iPhone13 = playwright.Devices["iPhone 13"];
// BrowserContext mit Device-Einstellungen erstellen
var context = await browser.NewContextAsync(iPhone13);
Wenn du Optionen des Device ändern möchtest.
var dev = playwright.Devices["iPhone 13"];
var context = await browser.NewContextAsync(new BrowserNewContextOptions
{
ViewportSize = new ViewportSize { Width = 390, Height = 844 }
});