Zuerst prüfe in Powershell ob der App Installer überhaupt verfügbar ist.
Get-AppxPackage Microsoft.DesktopAppInstaller
Falls nicht, öffne den Microsoft Store und installiere den App Installer. Wenn etwas zurückkommt, aber winget nicht läuft, ist eher die Registrierung defekt. Dann kannst du versuchen diesen zu reparieren.
Install-PackageProvider -Name NuGet -Force | Out-Null
Install-Module -Name Microsoft.WinGet.Client -Force -Repository PSGallery | Out-Null
Repair-WinGetPackageManager -Force -Latest