Das mkv Format wird von HTML5 nicht nativ unterstützt. Du kannst video.js verwenden, damit kannst du mkv Dateien anzeigen. Du brauchst dazu nichts herunterladen und kannst den Player direkt über ein CDN einbinden. Beispiel Zuerst binde diese 3 Dateien in deiner Seite ein.
<link rel="stylesheet" href="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/video.js/5.18.3/video-js.css">
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/video.js/5.18.3/video.js"></script>
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/videojs-contrib-hls/5.3.3/videojs-contrib-hls.min.js"></script>
Das Video bindest du als mp4 ein, auch wenn es eigentlich mkv ist.
<video id="my_video" class="video-js vjs-default-skin" controls preload="auto" width="640" height="268"
data-setup='{ }'>
<source src="https://filesamples.com/samples/video/mkv/sample_1280x720_surfing_with_audio.mkv" type='video/mp4'>
</video>
Mit Javascript musst du den Player initialisieren. Das machst du am besten weit unten im HTML.
<script>
var currPlayer = videojs("my_video")
</script>