Zuerst beende Docker.
sudo systemctl stop docker
Dann kopiere alle Daten aus dem Verzeichnis /var/lib/docker in ein temporäres Verzeichnis.
mkdir /temp
sudo mv /var/lib/docker /temp/docker.bak
binde das Volume ein wo du es brauchst z.B
sudo mount /dev/my-vg/my-lv /var/lib/docker
und synchronisiere das Backup auf das LVM.
sudo rsync -a /temp/docker.bak/ /var/lib/docker/