Das funktioniert technisch nicht. SSH verwendet den Hostmanen nur um die IP Adresse aufzulösen, innerhalb des SSH Protokoll spielt der Hostname nicht wirklich eine Rolle. Du kannst aber wie du selbst sagst einen Jumphost einrichten. Dazu stapelst du die Ziele im SSH Befehl und setzt den Parameter -J davor.
ssh -J <user>@<jumphost> <user>@<internal-host>
so wirst du vom Jumphost an den internen Host weitergeleitet.
Edit: Wenn du möchtest das die Benutzer auf dem Jumphost selbst anmelden dürfen kannst du in die Datei
/etc/ssh/sshd_config
das anhängen
Match User jumpuser
PermitTTY no
X11Forwarding no
PermitTunnel no
GatewayPorts no
ForceCommand /usr/sbin/nologin