Eine Möglichkeit ist die Verwendung von JSON, um das Array in einen Zeichenkettenformat umzuwandeln, das später wieder in ein Array zurückgeführt werden kann.
$conn = new mysqli("localhost", "root", "", "test");
$arr = array("a" => 1, "b" => 2, "c" => 3);
$json_data = json_encode($arr);
$sql = "INSERT INTO test (data) VALUES(?)";
$stmt = $conn->prepare($sql);
$stmt->bind_param("s", $json_data);
$stmt->execute();
$stmt->close();
$conn->close();