Dein Code ist schon richtig, du musst die Antwort nur noch in eine Datei speichern.
$ch = curl_init();
curl_setopt($ch, CURLOPT_URL, 'https://example.com/example.pdf');
curl_setopt($ch, CURLOPT_RETURNTRANSFER, true);
$response = curl_exec($ch);
$file = fopen('example.pdf', 'w'); // Öffnet eine neue Datei namens 'example.pdf' im Schreibmodus
fwrite($file, $response); // Schreibt den Inhalt in die Datei
fclose($file); // Schließt die Datei
curl_close($ch);