Mit dem Befehl usermod und den Parametern -aG kannst du einen Benutzer in eine Gruppe hinzufügen.
sudo usermod -aG <group> <user>
Dabei wird im Hintergrund die Datei /etc/group bearbeitet. Du kannst Gruppenmitglieder auch direkt in der Datei speichern.
testgroup:x:1002:user1,user2