Wenn du den Container startest kannst du das Port-Mapping angeben. Aber auch eine IP. Angenommen am Interface eht0 hast du die IP 192.168.0.2. Unter Linux kannst du auf dem Interface mit
ip addr add <ip-address>/<netmask> dev <interface>
mehrere IPs einrichten. Du könntest also für die 2 Webserver 2 IPs anlegen und die Container dann durch zusätzliche Angabe der IP vor dem Portmapping an diese IPs binden. Statt
-p <host-port>:<container-port>
kannst du also
-p <ip-address>:<host-port>:<container-port>
angeben.
docker run -dit --name web1 -p 192.168.0.3:80:80 apache2 /bin/bash
docker run -dit --name web2 -p 192.168.0.4:80:80 apache2 /bin/bash
Somit sind beide Container im LAN unter einer eigenen IP erreichbar.